УДК: 101.1
https://doi.org/10.25198/2077-7175-2026-3-114
EDN: CKHRBA
ПОЧЕМУ ПЛАТОНИЗМ И НАТУРАЛИЗМ НЕСОВМЕСТИМЫ?
Д. В. Анкин
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия
e-mail: dmitryankin@gmail.com
Аннотация. Данная статься инициирована существующими спорами о платонизме в философии математики и преследует цель прояснения используемой в данной области терминологии, прежде всего, с точки зрения её онтологических оснований. Сложность состоит в том, что математика имеет дело с особыми объектами, если объекты признаются, и/или с особыми структурами, если вместо объектов признаются некоторые структуры.
Целью настоящего исследования выступает демонстрация несовместимости платонизма и натурализма. Термин «реализм» многозначен. В него включается не только платонизм (что достаточно традиционно), но некоторые варианты натурализма, как мы пытаемся показать в предлагаемой статье.
Платонизм не совместим с номинализмом, согласно существующим историко-философским классификациям, но реализм, вероятно, в некоторых версиях, может совмещаться с натурализмом. В качестве основных «точек опоры» нашего исследования будут рассматриваться позиции Уиларда Куайна и Хилари Патнэма в философии математики, которые, как мы попытались показать, заключаются в попытке совмещения некоторых форм реализма с: 1) натуралистическим номинализмом (У. Куайн); 2) концептуализмом (Х. Патнэм).
Наше решение классификационных проблем демонстрируется на примере философии математики У. Куайна, которая имеет прямую связь как с идеями номиналистической метафизики, так и с идеями натуралистско-реалистической интерпретации математических объектов одновременно. Распутывая указанный узел, мы сможем прояснить ряд метафизических и онтологических проблем. В качестве новизны можно отметить наше доказательство того, что У. Куайн ни в каком смысле не может быть назван платонистом.
Переходя к терминологии У. Куайна, можно сказать, что необходимая для всякого платонизма операция гипостазирования абстрактных объектов происходит на уровне идеологии теории, то есть исключительно на уровне языка. Операция же наделения существованием осуществляется не в самом по себе языке, а внутренним, по отношению к теории, образом – на основе операций квантификации свободных переменных. Это задает искомые в статье границы между метафизикой и онтологией. В примере с У. Куайном мы получаем антиплатонистскую метафизику, сопровождаемую умеренно реалистской онтологией, допускающей множественность моделей натуралистического типа.
Ключевые слова: платонизм, реализм, номинализм, онтологические обязательства, Патнэм, Куайн, метафизика, онтология, философия математики.
Для цитирования: Анкин Д. В. Почему платонизм и натурализм несовместимы? // Интеллект. Инновации. Инвестиции. – 2026. – № 3. – С. 114–122. – https://doi.org/10.25198/2077-7175-2026-3-114.
Литература
- Анкин Д. В. Эволюция идей метафизики и онтологии // Интеллект. Инновации. Инвестиции. – 2020. – № 3. – С. 71–78. – https://doi.org/10.25198/2077-7175-2020-3-71. – EDN: GQAPZS.
- Куайн У. О том, что есть // Куайн У. ван Орман. Слово и объект / Пер. с англ. А. З. Черняка, Н. С. Юлиной. – М. : Логос; Праксис, 2002. – С . 325–342.
- Куайн У. С точки зрения логики. 9 логико-философских очерков / Пер. с англ. В. А. Ладова и В. А. Суровцева. – М. : «Канон +» РООИ «Реабилитация», 2010. – 272 с.
- Кюнг Г. Онтология и логический анализ языка / Пер. с нем. и анг. яз. А. Л. Никифорова. – М. : Дом интеллектуальной книги, 1999. – 240 с.
- Лакс М. Дж., Крисп Т. М. Метафизика: Современное введение / пер. с англ. М. В. Семиколенных. – М. : Изд. дом Высшей школы экономики, 2024. – 472 с.
- Мэдди П. В защиту аксиом. О философских основаниях теории множеств. – М. : «Канон +» РООИ «Реабилитация», 2026. – 400 с.
- Патнэм Х. Философия логики // Х. Патнэм Философия сознания. – М. : Дом интеллектуальной книги, 1999. – С. 103–145.
- Рассел Б. Об обозначении // Б. Рассел Избранные труды. – М. : Канон+ РООИ «Реабилитация», 2021. – С. 9–27.
- Шапиро С. Философия математики / пер. с англ. В. В. Целищева. – М. : Канон+ РООИ «Реабилитация», 2022. – 512 с.
- Davis P. J., Hersh R. (1981) The Mathematical Experience. – Boston: Birkhäuser. – 440 p. (In Eng.).
- Field H. (1989) Realism, Mathematics and Modality. – N. Y.: Basil Blackwell. – 290 p. (In Eng.).
- Field H. (1980) Science Without Numbers. A Defense of Nominalism. – Princeton: Princeton University Press. – 130 p. (In Eng.).
- Kasa I. (2010) On Field’s Epistemological Argument Against Platonism. Studia Logica. – Vol. 96. – No. 2, pp. 141–147. (In Eng.).
- Kolmogoroff A. (1932) Zur Deutung der intuitionistischen Logik. Mathematische Zeitschrift. – Vol. 35, pp. 58–65. (In German).
- Linnebo Ø. (2006) Epistemological Challenges to Mathematical Platonism. Philosophical Studies. – Vol. 129. No. 3, pp. 545–574. – https://doi.org/10.1007/s11098-004-3388-1. – EDN: WSXZTV. (In Eng.).
- Maddy P. (1997) Naturalism in Mathematics. – N. Y.: Oxford University Press. – 254 p. (In Eng.).
