УДК: 311
https://doi.org/10.25198/2077-7175-2019-5-39


просмотр

ПРИЛОЖЕНИЕ МЕТОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СЕТЕВЫХ СТРУКТУР ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ РЫНОЧНЫХ ГРАФОВ И ГРАФОВ СОВМЕСТНЫХ УПОМИНАНИЙ 

В.А.Балаш1, С.П. Сидоров2, А.Р. Файзлиев3

Саратовский государственный университет, Саратов, Россия

e-mail: 1vladimirbalash@yandex.ru; 

e-mail:  2sidorovsp@yahoo.com; 

e-mail:  3faizlievar1983@mail.ru 

Аннотация. В данной статье рассматриваются приложения методов анализа сетевых структур для исследования динамики процессов ценообразования на финансовых рынках и их отражением в новостных потоках. Представление взаимодействий между социально-экономическими явлениями в виде сети или графа позволяет не только повысить наглядность отображения структуры взаимосвязей, но и проводить статистический анализ свойств такого графа и делать обоснованные выводы о сходстве или различии структуры связей в разные периоды времени. Целями нашего исследования являлось, во-первых, анализ изменения во времени свойств графов двух параллельно протекающих процессов, и, во-вторых, сходства или различия их динамики, в-третьих, насколько результаты анализа устойчивы относительно выбора метрики сходства графов.

Мы предполагаем, что влияние всей совокупности скрытых, ненаблюдаемых факторов, воздействующих на процессы ценообразования на финансовых рынках, должно находить свое отражение в изменениях структурных свойств, так называемых  рыночных графов и графов совместных упоминаний компаний в новостных потоках. Рыночный граф, описывает сеть взаимодействий между доходностями активов, вершинами которого являются компании, акции которых котируются на биржах, соединяемых ребрами, если показатель тесноты связи между доходностями акций за выбранный период превосходит по абсолютной величине выбранный порог. Использование данных провайдеров новостной аналитики позволяет также оценить частоту совместных упоминаний компаний в финансовых новостях. Сдвигая начало сегмента на шаг, равный одному дню, месяцу и т.д., мы получали последовательность матриц смежности графов. 

Для изучения стабильности и изменчивости структурных свойств подобных графов мы применяли QAP-процедуру корреляционного и регрессионного анализа между матрицами смежности и анализ сходства топологий сетевых структур в разные отрезки времени. Результаты применения методов многомерного шкалирования для состояний динамических графов с использованием двух различных метрик сходства сетевых структур, отражающих изменение меры центральности узлов сети и топологии сети приводят к выводу, что однофакторная модель в состоянии объяснить существенную часть динамики изменений структуры как рыночного графа, так и графа соупоминаний. 

Ключевые слова: сетевые структуры, статистический анализ динамики сетевых структур,  рыночные графы, графы соупоминаний, меры сходства графов